{"id":391,"date":"2012-05-05T00:18:33","date_gmt":"2012-05-04T22:18:33","guid":{"rendered":"http:\/\/blogs.deia.com\/ajedreztxiki\/?p=391"},"modified":"2012-05-05T00:32:50","modified_gmt":"2012-05-04T22:32:50","slug":"ajedrez-y-simetria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.deia.eus\/ajedreztxiki\/2012\/05\/05\/ajedrez-y-simetria\/","title":{"rendered":"Ajedrez y Simetr\u00eda"},"content":{"rendered":"
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Posici\u00f3n final alcanzada en la partida celebrada en San Petersburgo, 1909, entre Rotlewi, Georg A y Eljaschoff, Moissei Zacharowits 1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. Nc3 Nf6 4. Bb5 Bb4 5. O-O O-O 6. d3 d6 7. Bxc6 Bxc3 8. Bxb7 Bxb2 9. Bxa8 Bxa1 10. Bg5 Bg4 11. Qxa1 Qxa8 12. Bxf6 Bxf3 13. Bxg7 Bxg2 14. Bxf8 Bxf1 15. Qxf1 Qxf8 16. Qg2+ Qg7 1\/2-1\/2<\/figcaption><\/figure>\n

El placer de la mente humana ante la simetr\u00eda que todo lo inunda en la naturaleza como lo prueban las leyes de la f\u00edsica, la composici\u00f3n y estructura de la qu\u00edmica, el dise\u00f1o de los organismos en biolog\u00eda\u2026no pod\u00eda menos que apreciar belleza en el ajedrez, el cual fundamenta su racional realidad en un perfecto juego de simetr\u00edas varias, que a su vez, se asientan en los m\u00e1s ancestrales motivos simb\u00f3licos discursivos tensi\u00f3nales de marcado sesgo oriental dada su bipolaridad entre dos contrarios como son el d\u00eda y la noche o el combate entre fuerzas antag\u00f3nicas de la luz y la oscuridad, representantes de la pugna entre el bien y el mal morales o las fuerzas positivas y negativas del Universo como en el Yin y el Yang a diferencia de la inclinaci\u00f3n trina de la idiosincrasia indoeuropea.<\/p>\n

En mor de la claridad para no entorpecer su lectura ateni\u00e9ndome en lo posible al objeto concreto de este art\u00edculo, obviar\u00e9 usar la tipolog\u00eda espec\u00edfica de la simetr\u00eda y dar raz\u00f3n hist\u00f3rica de la realidad actual descrita respectivamente. As\u00ed, podemos sin demora entrar de lleno a observar que la primera de las simetr\u00edas, aunque de obvia que es pasa desapercibida, nos la ofrece la propia forma cuadrada del tablero.<\/p>\n

La elecci\u00f3n del cuadrado o mejor dicho, la fijaci\u00f3n del juego en un tablero cuadrado, no es casual, sino que obedece a primarios conceptos geom\u00e9tricos de corte pitag\u00f3rico que subyacen en el ordenamiento agonal, como por ejemplo, la perfecci\u00f3n que se le confiere. Y es que el cuadrado establece a priori un equilibrio absoluto del terreno de juego tanto a los contendientes, como a sus respectivas estrategias y a los potenciales espectadores, pues en principio, sin piezas, tanto el espacio de blancas de la primera hasta la cuarta fila, como el de negras desde la octava hasta la quinta fila, que surge del corte horizontal es id\u00e9ntico, como iguales son el flanco de la \u201ca\u201d a la \u201cd\u201d como el de la \u201ch\u201d a la \u201ce\u201d que surge del corte vertical y los cuatro tri\u00e1ngulos emergentes de su corte diagonal. Su simetr\u00eda absoluta, \u00fanicamente desaparece en el momento de la colocaci\u00f3n de las piezas, donde s\u00f3lo dos lados enfrentados est\u00e1n ocupados por piezas y en un flanco est\u00e1n las Damas y en otra los Reyes quedando las bandas moment\u00e1neamente despejadas.<\/p>\n

De por si, el tablero cuadrado, condiciona el juego hasta l\u00edmites insospechados; Que los jugadores deban alternarse en el turno, s\u00f3lo es la primera de las consecuencias directas de tan en\u00e9rgica simetr\u00eda, pues bajo esta condici\u00f3n, dos turnos seguidos ofrecer\u00eda demasiada ventaja en un campo tan milim\u00e9tricamente igualado, cosa que no ocurre por ejemplo en las canchas deportivas o en el propio parch\u00eds, donde inciden otras variables que dan chances distintos para amortiguar lo que supone mover dos veces seguidas. Dado su extremo equilibrio, la segmentaci\u00f3n de su superficie, mimetiz\u00f3 su disposici\u00f3n general tambi\u00e9n en cuadr\u00edculos de modo que su representaci\u00f3n fractal regular, conserva en un particular escaque la virtud del conjunto y viceversa, para permitir a las piezas \u2013 salvo a peones – jugar por igual en los cuatro puntos cardinales a excepci\u00f3n de las casillas de los laterales. De este modo, el tablero se reproduce en peque\u00f1o por cuadrantes surgidos del corte vertical y horizontal, as\u00ed como triangulares del corte aparecido por la intersecci\u00f3n de sus dos diagonales, perfectamente sustituibles sea en su giro en sentido de las agujas del reloj sea a la inversa. Ello permitir\u00e1 en su momento trabajar lo que se ha dado en llamar \u201ccasillas conjugadas\u201d que no podr\u00eda ser, de no imperar esta simetr\u00eda del tablero.<\/p>\n

La disposici\u00f3n de los escaques cuadrados alternados en el t\u00edpico ajedrezado blanco y negro ya comentado, permite observar otra \u00fatil caracter\u00edstica de otra simetr\u00eda subyacente, cu\u00e1l es, la del negativo especular. Sea en su corte vertical, sea en su corte horizontal, las casillas se muestran como en negativo. Ello permite aprender el tablero sin necesidad de visualizarlo de cara a jugar a la ciega, pues si a1 es negra, por necesidad h1 es blanca y a8 es blanca. No ocurre lo mismo con el corte diagonal que es sim\u00e9trico puro.<\/p>\n

Tampoco es fruto del capricho hist\u00f3rico que el cuadrado est\u00e9 dividido en ocho filas y ocho columnas\u2026Ya he apuntado que no me voy a perder en motivos hist\u00f3ricos, por lo que obviar\u00e9 el original chino del chaturanga y su s\u00edntesis india que es la fuente de la duplicidad observada en las piezas. Pero la fijaci\u00f3n del juego en ocho, obedece igualmente a la idea del cuatro como perfecci\u00f3n, que de suyo responde a la observaci\u00f3n muy acertada de los antiguos de que las peculiares caracter\u00edsticas oculares de la especie, no nos permiten apreciar con nitidez diferencias visuales de un vistazo m\u00e1s all\u00e1 de cuatro elementos, de ah\u00ed que los romanos usaran como mucho tres palitos seguidos y evitaran una secuencia de cuatro elementos iguales, cosa que tiene mucho que ver posiblemente con usar el pulgar para contar el resto de los dedos de la mano. Tomando este conocimiento en consideraci\u00f3n, es sencillo aceptar que el ocho sea el resultado justo y perfecto para que los jugadores puedan captar con facilidad los cuatro cuadrantes, el espacio natural de cada bando que corresponde a cuatro filas, el espacio de cada flanco que es de cuatro columnas, etc.<\/p>\n

La colocaci\u00f3n de las piezas presenta una distinta pero no menos elocuente simetr\u00eda. Por una parte traza un claro eje izquierda-derecha entre las propias piezas donde cada ala respeta un determinado orden y por otro, atiende una simetr\u00eda especular donde las propias piezas parecen reflejadas guardando las distancias en el lado opuesto, s\u00f3lo que como en un negativo, apareciendo blanco lo que es negro y a la inversa. De esta singular simetr\u00eda se deriva el hecho important\u00edsimo de que con blancas y con negras, no jugamos igual y no s\u00f3lo por el tema del turno: Mientras las blancas tienen su flanco de Rey a la derecha, el de las negras est\u00e1 a la izquierda y con el flanco de Dama ocurre al rev\u00e9s. La primera consecuencia es evidente: el juego busca la simetr\u00eda facilitando enroques en el mismo bando, pues de lo contrario el bando que inicia el juego tendr\u00eda gran ventaja con el movimiento de ataque en una variante que favoreciera de entrada partidas con enroques opuestos, por no hablar del fort\u00edsimo efecto de rayos X de las Damas hacia los Reyes desde la posici\u00f3n inicial y sus nocivas consecuencias para un juego abierto en el centro, riesgo que s\u00f3lo las torres en la disposici\u00f3n actual se pueden permitir, dado lo torpe que se hace abrir el juego por el flanco vigilando su salida los alfiles adversarios y que los peones de torre, solo pueden cambiarse por una diagonal, cosa que disminuye el riesgo de los rayos X entre ellas. Curiosamente, este inconveniente, en cambio es propiciado en la simetr\u00eda pura de las diagonales entre los alfiles como \u00fanico modo de contrarestar el ataque adversario situando los alfiles en los fianchetos.<\/p>\n

La simetr\u00eda de las piezas contempladas en su singularidad, participa de las mismas simetr\u00edas que los seres vivos. Las m\u00e1s sim\u00e9tricas son los Peones, seguidos de Torres y Damas, lego de Caballos y Reyes y por \u00faltimo de los alfiles, caracter\u00edstica esta \u00faltima que no deja de extra\u00f1ar, por cuanto la pieza que discurre por la v\u00eda m\u00e1s sim\u00e9trica de cuantas hay, la diagonal, parad\u00f3jicamente sea la menos sim\u00e9trica de todas. Aunque no lo parezca, ello obliga a los jugadores a estar m\u00e1s pendientes de las piezas que no son sim\u00e9tricas: Los alfiles no suelen gustar con la ranura hacia atr\u00e1s, los caballos suelen colocarse de lado mir\u00e1ndose mutuamente o de frente y los Reyes nunca se colocan con la cruz de canto.<\/p>\n

La apertura del juego ofrece variados motivos de simetr\u00eda como se podr\u00e1 apreciar: Las defensas m\u00e1s reconocidas tanto si las blancas salen de Rey o de Dama, son las que ofrecen una resistencia inicial de simetr\u00eda abriendo de modo frontal. Por supuesto, las negras comprenden r\u00e1pido que la eterna simetr\u00eda, juega en su contra por aquello de que las blancas llevan la iniciativa y por consiguiente, ante un repentino mate, no hay amenaza que valga de mate en una. As\u00ed tras las comunes:<\/p>\n

1) e4-e5; 2 Cf3 las negras se ven ante el dilema de continuar con la simetr\u00eda o defender su pe\u00f3n. De continuar con la simetr\u00eda con 2)\u2026-Cf6; de la Petrov tras 3) Cxe5 ya se ven forzadas a romper la simetr\u00eda con 3)\u2026-d6 si no desean quedarse mal.<\/p>\n

La misma lecci\u00f3n aprende pronto el principiante que imita la salida de las blancas para dar el mate Pastor y pierde la Dama en h4 capturada por la Dama blanca que previamente hab\u00eda ido a h5.<\/p>\n

Pero el turno inicial, ese desequilibrio temporal que hace preferible de entrada jugar con blancas que con negras, no es la \u00fanica variable que rompe la simetr\u00eda del tablero y de la colocaci\u00f3n inicial de las piezas\u2026Para las blancas, no es lo mismo abrir el juego con e4 que con d4: al margen de las consideraciones sobre el enroque y las estrategias de juego t\u00e1ctico o posicional, los peones de la columna d, salen defendidos y por ello al negro le es m\u00e1s sencillo jugar sim\u00e9trico en este flanco que en el del Rey, como lo prueba la Tarrasch o el caso de la apertura Inglesa 1) c4 -, donde la simetr\u00eda es consustancial en su defensa en variantes que exasperan al jugador de blancas con una insultante ecolalia de las negras movimiento a movimiento hasta jugadas que se internan de lleno en el medio juego.<\/p>\n

Pero el conocimiento de la simetr\u00eda, permite a los j\u00f3venes ahorrar energ\u00edas en el estudio de Aperturas, o lo que es lo mismo, doblar y hasta triplicar su repertorio con solo fijarse en este curioso aspecto. As\u00ed, si 1) e4-c5 es la Siciliana, 1) c4-e5 ser\u00e1 la siciliana con blancas; si 1) f4-d5 es la Bird, 1) d4-f5 ser\u00e1 la Bird con negras, etc. Por supuesto, sin olvidar que hay tiempos de m\u00e1s y de menos, lo curioso es que en la Inglesa operan las mismas debilidades, planes, rupturas, cambios que en su espejo siciliano y que en la Holandesa ocurre otro tanto con su silueta blanca de la Bird. Cualquiera que las haya estudiado un poco, sabe de lo que hablo.<\/p>\n

Aunque la Teor\u00eda de Juegos ha intentado determinar si el juego de ajedrez es equilibrado o si por el contrario tarde o temprano resuelve a favor de las blancas, lo cierto es que, hasta el momento, esta cuesti\u00f3n no ha podido dilucidarse fuera de una duda razonable. Indudablemente, la fuerza de la simetr\u00eda alienta el empate. Por eso, los buenos jugadores, evitan en lo posible el juego que posibilite al contrario una defensa en variantes sim\u00e9tricas y simplificadores como la de la defensa Francesa 1) e4-e6; 2) d4-d5; 3) exd-exd;<\/p>\n

En la apertura ayuda mucho en romper la simetr\u00eda el Jaque, dado que el oponente se ve obligado a efectuar un movimiento de defensa y no puede imitar a su adversario. Pero salidos de la apertura, la simetr\u00eda se diluye dado que en el juego de ajedrez, no opera la propiedad conmutativa, pues en una lucha por las columnas, no es lo mismo dejarse cambiar en c1 que cambiar t\u00fa en c8. Los distintos elementos que inciden en el medio juego, dificultan un mantenimiento correcto de la simetr\u00eda. Prueba de ello es que seg\u00fan la partida se aproxima al final, los motivos de simetr\u00eda vuelven a operar incluso con car\u00e1cter de exactitud matem\u00e1tica. T\u00f3mese el caso de la \u201cOposici\u00f3n\u201d o su hermana mayor \u201cLas casillas conjugadas\u201d, sea la triangulaci\u00f3n, el zugzwang, la repetici\u00f3n de movimientos, el color de los alfiles\u2026todo remite de nuevo a la simetr\u00eda.<\/p>\n

Hasta en la actitud y estrategia de los jugadores puede observarse esta invitada invisible como lo demuestra que mientras para algunos la mejor defensa es un buen ataque, para otros, el mejor ataque es una buena defensa.<\/p>\n

Una batalla en torno a la simetr\u00eda fue disputada entre los dos modos de anotaci\u00f3n: el descriptivo defensor de la paridad y el algebraico partidario del notorio desequilibrio que supone imponer la perspectiva del bando blanco a la hora de citar las casillas.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

El placer de la mente humana ante la simetr\u00eda que todo lo inunda en la naturaleza como lo prueban las leyes de la f\u00edsica, la composici\u00f3n y estructura de la qu\u00edmica, el dise\u00f1o de los organismos en biolog\u00eda\u2026no pod\u00eda menos que apreciar belleza en el ajedrez, el cual fundamenta su racional realidad en un perfecto … Sigue leyendo Ajedrez y Simetr\u00eda<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":65,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[68,1544],"tags":[7469],"class_list":["post-391","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-ajedrez-y-matematicas","category-sin-categoria","tag-simetria"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.deia.eus\/ajedreztxiki\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/391","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.deia.eus\/ajedreztxiki\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.deia.eus\/ajedreztxiki\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.deia.eus\/ajedreztxiki\/wp-json\/wp\/v2\/users\/65"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.deia.eus\/ajedreztxiki\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=391"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/blogs.deia.eus\/ajedreztxiki\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/391\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":397,"href":"https:\/\/blogs.deia.eus\/ajedreztxiki\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/391\/revisions\/397"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.deia.eus\/ajedreztxiki\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=391"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.deia.eus\/ajedreztxiki\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=391"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.deia.eus\/ajedreztxiki\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=391"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}