Uno de los motivos en que se apoya la relación del Ajedrez con las matemáticas es la geometría. A este respecto, el tablero cuadriculado ofrece sorprendentes posibilidades para trabajar elementos geométricos como por ejemplo, plantear al alumnado la siguiente pregunta: ¿Cuántos cuadrados hay en un tablero de ajedrez? La cuestión parece sencilla, pero no lo es.
Hay 64 pequeños cuadrados de a 1
hay 49 de a 4 (2×2)
36 de a 9 (3×3)
25 de a 16 (4×4)
16 de a 25 (5×5)
9 de a 36 (6×6)
4 de a 49 (7×7)
y 1 grande formado por los 64 cuadraditos
En total dan 204.
Un ejercicio que puede graduarse en su dificultad conforme al curso de los educandos consistiría en marcar en los diagramas con colores los cuadrados de 2×2, de 3×3, etc.