El recorrido secreto de Romeo y Julieta

Una de las ventajas pedagógicas del Ajedrez, es la sencillez con que pueden acomodarse aspectos provenientes de otras áreas, sea la matemática, la literatura o como en el caso que hoy presento, de ambas a la vez. Ventaja esta, no siempre bien explotada por el docente, que sin embargo, es agradecida por el alumnado para romper la monotonía de los problemas al uso.
Preparando un curso dirigido al profesorado sobre “Recursos lúdicos en la didáctica” me topé con este ingenioso problema publicado por H.E. Dudeney en su obra “Los acertijos de Canterbury”.
Todos conocemos la historia de Romeo y Julieta, pareja de jóvenes enamorados cuyo amor debe sortear la rivalidad entre sus respectivas familias.
Pues bien, dispuestos Romeo y Julieta en un tablero de Ajedrez tal que en c6 y f3, se trata de averiguar qué camino secreto recorrían los enamorados para encontrarse a escondidas sin que sus parientes y enemigos les advirtieran.
En principio se podría pensar que les bastaría ir de c6 a f3 o de f3 a c6 rápidos como un Alfil. Pero el camino está muy vigilado y tras varios intentos fracasados, se dieron cuenta de que sólo había una manera de despistar a toda la ciudad: recorrer todas las callejuelas (Casillas) sin pasar dos veces por el mismo lugar, para no levantar sospechas y dando el menor número posible de giros.
¿Cuál es el recorrido secreto de Romeo y Julieta?